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UNIDAD 8

UNIDAD 8: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1. FRECUENCIA ABSOLUTA Y FRECUENCIA RELATIVA

La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un dato. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos.
La frecuencia relativa se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de datos. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Los datos estadísticos, la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa se organizan en una tabla de frecuencias.

PARA PRACTICAR:

2. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Para representarlos en un gráfico de sectores:

1.º Dibuja un círculo y lo divide en 12 partes, que es el número total de datos.

2.º A cada dato le corresponden tantas partes como indica su frecuencia absoluta. La fracción del círculo que representa cada dato es igual a su frecuencia relativa.

3.º Añade la leyenda.

En un diagrama de barras cada dato está representado por la altura de una barra. El polígono de frecuencias se obtiene al unir los extremos de las barras.

En un diagrama de sectores cada dato está representado por la fracción del círculo que corresponde a la frecuencia relativa del dato.

PARA PRACTICAR:

3.MEDIA, MODA, MEDIANA Y RANGO

Para calcular la temperatura media, sumamos todas las temperaturas (o multiplicamos cada dato por su frecuencia) y dividimos la suma entre el número total de datos:

Temperatura media =

\frac{16 \times 2 + 17 \times 2 + 18 \times 6 + 20 \times 3 + 21 \times 2 + 22 \times 3 + 23 \times 2}{20} = \frac{388}{20} = 19, 4 º C

La moda de las temperaturas es 18 ºC, ya que es la temperatura que más veces aparece repetida, es decir, con mayor frecuencia.

Si ordenamos las temperaturas de menor a mayor, el valor de la temperatura que ocupa la posición central es la mediana:

16, 16, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 20, 20, 20, 21, 21,22, 22, 22, 23, 23

Como el número de datos es par, la posición central la ocupan dos valores. La mediana es la media de los dos:

Mediana =

\frac{18 + 20}{2} = \frac{38}{2} = 19 º C

La diferencia entre la temperatura mayor y la menor es el rango:

rango = 23 − 16 = 7 ºC

PARA PRACTICAR:

4. SUCESO SEGURO, POSIBLE O IMPOSIBLE

El resultado de sacar una carta o de tirar un dado depende del azar. Son experiencias aleatorias.

Una experiencia es aleatoria cuando no se puede predecir el resultado que se va a obtener.

Entre todos han decidido tirar un dado. Los posibles resultados se llaman sucesos.

Sacar un número del 1 al 6 es un suceso seguro.
Sacar un 7 es un suceso imposible.
Sacar un 3 es un suceso posible.

Cada uno de los posibles resultados de una experiencia aleatoria se llama suceso. Puede ser:

Suceso seguro: ocurre siempre.
Suceso imposible: nunca ocurre.
Suceso posible: ocurre a veces.

PARA PRACTICAR:

5. CÁLCULO DE PROBABILIDADES

La probabilidad mide la posibilidad de que un suceso ocurra.

Para calcularla:

probabilidad = \frac{casos favorables}{casos posibles}

PARA PRACTICAR:

PROBLEMAS:

REPASO

TEST: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

ACTIVIDADES DE REPASO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

REPASO: ESTADÍSTICA

UNIDAD 7

1.NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS

Los números −4 y +7 son números enteros. Podemos representarlos en la recta numérica de esta manera:

enteros negativos

Se encuentran a la izquierda del cero.
Se escriben con el signo − delante.
Expresan una cantidad menor que cero.

enteros positivos

Se encuentran a la derecha del cero.
Se escriben con el signo + delante.
Expresan una cantidad mayor que cero.

Dos números que a la misma distancia del 0, y tienen signo contrario, se llaman opuestos.

El opuesto de −4 es +4.

El opuesto de +7 es −7.

Los números enteros son: ..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3,…
El opuesto de un número entero está a la misma distancia del 0, pero tiene signo contrario.

2.COMPARAR NÚMEROS ENTEROS

Cualquier número es menor que los que están encima (o a su derecha) en la recta numérica y mayor que los que están debajo (o a su izquierda).

3. SUMAR NÚMEROS ENTEROS

Para sumar a un número un entero positivo, movemos el número a la derecha de la recta numérica.
Para sumar a un número un entero negativo, movemos el número a la izquierda de la recta numérica.

ENTEROS (SUMA, AUTOEVALUACIÓN)

4. RESTAR NÚMEROS ENTEROS

Para restar a un número un entero positivo, movemos el número a la izquierda de la recta numérica.
Para restar a un número un entero negativo, movemos el número a la derecha de la recta numérica.